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Applications des lois de newton et de kepler

Je fais le point sur mes connaissances

Mouvement dans un champ de pesanteur g uniforme : le mouvement est plan. Le mouvement horizontal est uniforme, le mouvement vertical est uniformément accéléré.

Mouvement dans un champ électrostatique  uniforme : le problème est identique, on remplace simplement g par la grandeur  où q est la charge de la particule en mouvement et m sa masse.

Si la vitesse initiale v0 du point matériel (ou de la charge) en mouvement est nulle ou colinéaire au champ , la trajectoire du point matériel (ou de la charge) est rectiligne dans la direction du champ.

Si la vitesse initiale v0 n’est pas nulle et non colinéaire au champ, la trajectoire est une portion de parabole contenue dans le plan formé par le champ et v0.

Première loi de Kepler : dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont l’un des foyers est le centre du Soleil (elle s’applique aussi pour des satellites en mouvement autour d’un astre attracteur).

Deuxième loi de Kepler : pendant des durées égales, le segment reliant l’astre attracteur à la planète balaye des aires égales.

Troisième loi de Kepler :  constante, avec T la période de révolution, a le demi-grand axe de la trajectoire elliptique, M la masse de l’astre attracteur et G = 6,67∙10−11 m3∙kg−1∙s−2.

Cas particulier d’un satellite en mouvement circulaire : accélération centripète donc un mouvement uniforme ( constante). On peut définir  et T en fonction de G, M et le rayon r de la trajectoire.

Je sais définir

  • La force électrostatique subie par une charge q placée dans un champ  uniforme. Le champ électrostatique uniforme en fonction de la différence de potentiel U entre deux plaques métalliques.
  • La force d’attraction gravitationnelle entre deux corps massifs ponctuels.

Je sais maîtriser

  • La détermination du vecteur vitesse et du vecteur position en intégrant la deuxième loi de Newton par rapport au temps.
  • Les conséquences d’une modification d’un paramètre du problème physique étudié sur la nature de la trajectoire (vitesse initiale, signe de la charge ou de la tension, masse de la particule…).
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