cours
Les lois de probabilités discrètes et continues
Je fais le point sur mes connaissances
Distinguer les différents caractères
Le calcul d’indicateurs de tendance centrale (moyenne, médiane) et de dispersion (variance)
Les principales lois discrètes
Les principales lois continues
Calcul d’espérance et de variance dans un cas discret et dans un cas continu
Propriétés de l’espérance et de la variance (cas discret et continu)
L’espérance est linéaire : $E(aX + b) = aE(X) + b$
Variance :
Pour tout $a \in \mathbb{R}$ et X variable aléatoire : $V(a) = 0$ et $V(aX + b) = a^2V(X)$
Si X et Y sont des variables aléatoires indépendantes :
$V(X + Y) = V(X – Y) = V(X) + V(Y)$
Si X et Y ne sont pas indépendantes
$V(X + Y) = V(X) + V(Y) + 2cov(X ; Y)$
$V(X - Y) = V(X) + V(Y) – 2cov(X ; Y)$
Probabilités avec des inégalités
Dans le cas discret :
Dans le cas continu :