Les lois de probabilités discrètes et continues

Je fais le point sur mes connaissances

Distinguer les différents caractères

Le calcul d’indicateurs de tendance centrale (moyenne, médiane) et de dispersion (variance)

Les principales lois discrètes

Les principales lois continues

Calcul d’espérance et de variance dans un cas discret et dans un cas continu

Propriétés de l’espérance et de la variance (cas discret et continu)

L’espérance est linéaire : $E(aX + b) = aE(X) + b$

Variance :

Pour tout $a \in \mathbb{R}$ et X variable aléatoire : $V(a) = 0$ et $V(aX + b) = a^2V(X)$

Si X et Y sont des variables aléatoires indépendantes :

$V(X + Y) = V(X – Y) = V(X) + V(Y)$

Si X et Y ne sont pas indépendantes

$V(X + Y) = V(X) + V(Y) + 2cov(X ; Y)$

$V(X - Y) = V(X) + V(Y) – 2cov(X ; Y)$

Probabilités avec des inégalités

Dans le cas discret :

Dans le cas continu :