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COURSUnités et conversions
60
minutes.
I | Les unités de longueur afin de mesurer une distance
A) L'unité
L’unité utilisée pour mesurer une distance est le mètre.
On la note $m$.
B) Tableau de conversion
| Abréviations | Unités | Mesures |
|---|---|---|
| km | Kilomètre | 1 000 m |
| hm | Hectomètre | 100 m |
| dam | Décamètre | 10 m |
| m | Mètre | 1 m |
| dm | Décimètre | 0,1 m |
| cm | Centimètre | 0,01 m |
| mm | Millimètre | 0,001 m |
C) Convertir les distances
Afin de convertir les différentes distances entre elles (par exemple, convertir des centimètres en décamètres), on utilise le tableau suivant :
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
Convertissons 452,65 décamètres en décimètres.
On repère le chiffre des unités, en l’occurrence 2.
On le place dans la case correspondant à l’unité de mesure que l’on utilise, en l’occurrence le décamètre.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 |
Puis on place les chiffres restant autour sans tenir compte de la virgule.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 2 | 6 | 5 |
On ainsi converti les décamètres en décimètres. 452,65 décamètres = 45 256 décimètres.
Remarque
Si le nombre de chiffres est insuffisant pour remplir les cases, on rajoute un 0. Par exemple, si l’on veut convertir 452,65 décamètres en centimètres on écrit :
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 2 | 6 | 5 | 0 |
452,65 décamètres = 452 560 centimètres.
Remarque
Si l’on veut convertir 256 centimètres en kilomètres, on écrit :
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 6 |
Puis on complète les cases manquantes pour atteindre les kilomètres en mettant des 0.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 2 | 5 | 6 |
On conclut que 256 centimètres = 0,00256 kilomètres.
II | Les unités de volume afin de mesurer une contenance
A) L'unité
L’unité utilisée pour mesurer un espace est le mètre cube.
On la note $m^3$.
B) Tableau de conversion
| Abréviations | Unités | Mesures |
|---|---|---|
| $km^3$ | Kilomètre cube | 1 000 000 000 $m^3$ |
| $hm^3$ | Hectomètre cube | 1 000 000 $m^3$ |
| $dam^3$ | Décamètre cube | 1 000 $m^3$ |
| $m^3$ | Mètre cube | 1 $m^3$ |
| $dm^3$ | Décimètre cube | 0,001 $m^3$ |
| $cm^3$ | Centimètre cube | 0,000 001 $m^3$ |
| $mm^3$ | Millimètre cube | 0,000 000 001 $m^3$ |
Les multiples vont de $10^3$ (1 000) en $10^3$ (1 000) car l’unité « mètre cube » est de dimension 3.
C) Convertir des $m^3$
On utilise le tableau de conversion suivant :
La méthode est la même que pour les unités de longueur.
Convertissons 12 354 $m^3$ en $hm^3$.
- On repère le chiffre des unités (ici 4) et on le place dans la case correspondant à la mesure donnée.
- On complète éventuellement les cases vide pour atteindre la mesure recherchée, par un ou des 0.
- On place la virgule au niveau de la mesure recherchée. Ainsi 12 354 $m^3$ = 0,012354 $hm^3$.
III | Les unités de capacités afin de mesurer une contenance
A) L'unité
L’unité utilisée pour mesurer une contenance est le litre.
On la note $l$.
B) Tableau de conversion
| Abréviations | Unités | Mesures |
|---|---|---|
| $kl$ | Kilolitre | 1 000 $l$ |
| $hl$ | Hectolitre | 100 $l$ |
| $dal$ | Décalitre | 10 $l$ |
| $l$ | Litre | 1 $l$ |
| $dl$ | Décilitre | 0,1 $l$ |
| $cl$ | Centilitre | 0,01 $l$ |
| $ml$ | Millilitre | 0,001 $l$ |
La conversion entre les multiples du litre fonctionne de la même manière que pour les unités de longueur.
C) Relations entre mètre cube et litre
Nous avons vu qu’il existe deux manières d’exprimer une contenance : le mètre cube et le litre.
Il s’agit désormais d’exprimer la correspondance qu’il existe entre ces deux unités.
A retenir !
| Unités en $l$ | Unités en $m^3$ |
|---|---|
| 1 $kl$ | 1 $m^3$ |
| 1 $ml$ | 1 $cm^3$ |
IV | Les unités de masse afin de mesurer le poids d’un objet
A) L'unité
L’unité utilisée pour mesurer le poids d’un objet est le gramme.
On la note g.
B) Tableau de conversion
| Abréviations | Unités | Mesures |
|---|---|---|
| kg | Kilogramme | 1 000 g |
| hg | Hectogramme | 100 g |
| dag | Décagramme | 10 g |
| g | Gramme | 1 g |
| dg | Décigramme | 0,1 g |
| cg | Centigramme | 0,01 g |
| mg | Milligramme | 0,001 g |
La conversion entre les multiples du gramme fonctionne de la même manière que pour les unités de longueur et le litre.
1 tonne = 1 000 kg
