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Les unités de temps

I | Définition et conversion

A) Définition

Une année contient 365 jours (366 en année bissextiles, soit tous les quatre ans).

Une journée contient 24 heures.

Une heure contient 60 minutes.

Une minute contient 60 secondes.

A connaître !

1 h = 60 min

1 min = 60 s

1 h = 3 600 s

B) Conversion

On utilise, si possible, les égalités ci-dessous :

  • 1 h = 60 min = 3 600 s
  • 1 j = 24 h = 1 440 min
  • 0,1 h = 6 min
  • $\frac{1}{6} \text{ h} = 10 \text{ min}$
  • $\frac{1}{5} \text{ h} = 12 \text{ min}$
  • $\frac{1}{4} \text{ h} = 15 \text{ min}$
  • $\frac{1}{2} \text{ h} = 30 \text{ min}$
  • $\frac{1}{3} \text{ h} = 20 \text{ min}$

Un problème se pose lorsque l’on demande convertir 1,7 heure en minutes puisque le référentiel n’est pas le même. On sait que 1 h = 60 minutes mais on ne sait pas directement combien font 0,7 heure en minutes.

Pour résoudre ce problème, tachons d’exprimer 0,7 heure en minutes, en gardant à l’esprit qu’1 heure = 60 minutes.

On fait le calcul suivant : $0,7 \times 60 = 42$.

Ainsi on sait que 1,7 heure = 1 heure + 0,7 heure = 1 heure + 42 minutes = 1 heure et 42 minutes.

II | Opérations sur les unités de temps

A) Addition de durées : exemple type

Une aide-soignante met 67 minutes pour se rendre à son lieu de travail. Sachant qu’elle part à 7 h 23, à quelle heure arrivera-t-elle ?

Posons l’opération 7 h 23 min + 67 min.

7 h 23 min + 67 min = 7 h 90 min

Désormais, il s’agit d’exprimer 90 minutes en heure(s) et en minute(s).

90 minutes = 1 heure et 30 minutes.

On a donc le calcul suivant :

7 h 90 min = 7 h + 90 min = 7 h + 1 h + 30 min = 8 h 30 min.

L’aide-soignante arrive à 8 h 30 min.

B) Soustraction de durées : exemple type

Combien de temps s’écoule-t-il entre 10 h 43 min 56 s et 13 h 23 min 43 s ?

Première méthode :

Dans ce cas, nous vous conseillons de convertir les deux valeurs dans l’unité la plus basse (ici les secondes). Puis de procéder à la soustraction et reconvertir le résultat en heure(s), minute(s) et seconde(s) :

10 h 43 min 56 s = 10 × 3 600 + 43 × 60 + 56 s = 36 000 + 2 580 + 56 = 38 636 s.

13 h 23 min 43 s = 13 × 3 600 + 23 × 60 + 43 s = 46 800 + 1 380 + 43 = 48 223 s.

48223 - 38636 = 9587

9 587 s = 2 × 3 600 + 2 387 = 2 × 3 600 + 39 × 60 + 47 s = 2 h 39 min 47 s.

Seconde méthode :

13 h 23 min 43 s - 10 h 43 min 56 s = ?

On ne peut soustraire 43 minutes à 23 minutes et 56 secondes à 43 secondes.

Dès lors on utilise le fait que 23 min 43 s = 22 min 103 s.

13 h 22 min 103 s - 10 h 43 min 56 s = ?

De même, on utilise le fait que 13 h 22 min 103 s = 12 h 82 min 103 s.

12 h 82 min 103 s - 10 h 43 min 56 s = 2 h 39 min 47 s

C) Multiplication de durées : exemple type

Une aide-soignante doit administrer des vaccins à 31 patients. Chaque vaccin prend 11 minutes à administrer. Combien de temps sera-t-il nécessaire pour administrer l’ensemble des vaccins ?

31 × 11 = 341

L’aide-soignante aura besoin de 341 minutes pour administrer l’ensemble des vaccins. Convertissons ce résultat en heures et en minutes pour plus de lisibilité.

Rappelons que 1h = 60 min donc 5h = 300 min.

Ainsi 341 min = 300 min + 41 min = 5h + 41 min.

On en conclut que l’aide-soignante aura besoin de 5 h 41 min pour administrer l’ensemble des vaccins.

D) Division de durées : exemple type

Une aide-soignante a passé 11 h 45 min à administrer des soins à 15 patients. Combien de temps a-t-elle passée par patient ?

Il faut diviser 11 h 45 min par 15 pour obtenir le temps par patient.

Dans ce genre de cas, nous vous conseillons de travailler seulement avec des minutes.

11 h 45 min = 11 × 60 min + 45 min = 660 min + 45 min = 705 min. 705 ÷ 15 = 47.

On en conclut que l’aide-soignante a passé 47 minutes par patient.

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