fiche

Equations

Définition

Une inconnue est une valeur non connue au préalable, qui peut être soumise à des conditions, qu'on appellera des contraintes.

Définition

Une équation est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues (aussi appelées variables).

Définition

Définition des systèmes d’équations

Un système d’équations est un ensemble de plusieurs équations faisant appel aux mêmes inconnues.

Définition

Définition d’équations liées, incompatibles et indépendantes

  • Deux équations sont liées si elles donnent exactement la même information.
  • Deux équations sont incompatibles si leurs résultats sont contradictoires.
  • Deux équations sont indépendantes si elles ne sont ni liées ni incompatibles.

Résolution d’un système :

  • Définir les inconnus et leurs contraintes (si elles existent)
  • Poser le système d’(in)équations
  • Apprendre les opérations possibles sur les équations
  • Résolution du système

Conclusions rapides :

  • Si le système a plus d’inconnues que d’équations et pas de contraintes, alors on ne peut trouver une unique valeur pour toutes les inconnues.
  • Si le système a autant d’inconnues que d’équations, pas de contraintes et que les équations soient toutes indépendantes alors on peut trouver une unique valeur pour toutes les inconnues.
  • Si le système a plus d’équations que d’inconnues alors au moins deux équations sont liées.

Apprendre la résolution par substitution (théorie et exemples)

Apprendre la résolution par combinaison (théorie et exemples)

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